Question

16．下列计算错误的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{3}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{18}}=3\sqrt{3}$
• B． $（\sqrt{8}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}=4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$
• C． $（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}=4-3\sqrt{3}$
• D． $（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）=2$

Answer 1

分析 根据二次根式的除法法则对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据平方差公式对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{\frac{3}{2}×1}8$=3$\sqrt{3}$，所以A选项的计算正确；
B、原式=$\sqrt{8×6}$+$\sqrt{3×6}$=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$，所以B选项的计算正确；
C、原式=2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，所以C选项的计算错误；
D、原式=5-3=2，所以D选项的计算正确．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．