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6.如图,在⊙O中,直径AB∥弦CD,若∠COD=110°,则$\widehat{AC}$的度数为35°.

分析 先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出∠C=35°,再根据平行线的性质∠AOC=∠C=35°,然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解.

解答 解:∵OC=OD,
∴∠C=∠D,
∴∠C=$\frac{1}{2}$(180°-∠COD)=$\frac{1}{2}$×(180°-110°)=35°,
∵CD∥AB,
∴∠AOC=∠C=35°,
∴$\widehat{AC}$的度数为35°.
故答案为35°.

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

练习册系列答案
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