Question

17．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-1，2）和点B（0，4）．
（1）求出这个一次函数的解析式；
（2）画出一次函数图象；
（3）求一次函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积？

Answer 1

分析 （1）将两点坐标代入函数表达式中，用待定系数法求解即可；
（2）用两点法画函数的图象（确定两点，描点，连线）．
（2）利用交点点坐标求出三角形面积可．

解答 解：（1）依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
所以该一次函数的解析式为y=2x+4，
（2）画出一次函数图象：

（3）一次函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为：
S=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题主要考查了一次函数图象的画法以及用待定系数法求函数解析式的方法以及三角形面积求法，利用图象与坐标交点作出图象是解题关键．