【题目】一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3m,4m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3m的直角边,则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2.
【答案】8或10或12或
【解析】解:∵两直角边长为3m,4m,∴由勾股定理得到:AB==5m.
①如图1,当AC=CD=8m时;∵AC⊥CB,此时等腰三角形绿地的面积: ×4×4=8(m2);
②如图2中,延长BC到D使CD等于3m,此时BD=6m,此时等腰三角形绿地的面积: ×6×4=12(m2);
③BD=BA时,此时等腰三角形绿地的面积: ×5×4=10(m2);
④DA=DB时,设DA=DB=x,在Rt△ADC中,有x2=42+(x﹣3)2,解得x=,此时等腰三角形绿地的面积: ××4=(m2);
综上所述,扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或12m2或10m2或m2.
故答案为:8或12或10或.
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【题目】下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.4cm,2cm,3cm
C.5cm,5cm,11cm D.4cm,8cm,3cm
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【题目】为提高人民生活幸福指数,某药厂决定降低药品的价格,已知某药品2016年的售价是100元,2018年的售价是81元,若年平均降低率相同,则年平均降价率是( )
A.10%B.11%C.12%D.8.1%
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【题目】课间,顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图),已知直角顶点H的坐标为(0,1),另一个顶点G的坐标为(4,4),则点K的坐标为___________
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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【题目】下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A. (3-x)(3+x)=9-x2 B. x2+2x+1=x(x+1)+1
C. a2b+ab2=ab(a+b) D. (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)
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