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【题目】一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3m,4m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3m的直角边,则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2

【答案】8或10或12或

【解析】解:两直角边长为3m4m由勾股定理得到:AB==5m

如图1AC=CD=8m时;ACCB,此时等腰三角形绿地的面积: ×4×4=8m2);

如图2中,延长BCD使CD等于3m,此时BD=6m,此时等腰三角形绿地的面积: ×6×4=12m2);

BD=BA时,此时等腰三角形绿地的面积: ×5×4=10m2);

DA=DB时,设DA=DB=x,在RtADC中,有x2=42+x32,解得x=,此时等腰三角形绿地的面积: ××4=m2);

综上所述,扩充后等腰三角形绿地的面积为8m212m210m2m2

故答案为:81210

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