Question

如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标：
A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（

 

）．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；
（2）利用已知图形得出对应点坐标；
（3）利用各点变化规律，进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；

（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；
故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；

（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），
A′（2×2-1=3，2×3-1=5），B′（2×3-1=5，2×3-1=5），C′（2×4-1=7，2×2-1=3）；
∴D（a，b）为线段AC上任一点，
则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a-1，2b-1）．
故答案为：（2a-1，2b-1）．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．