Question

计算：
（1）

x2

x-1

-

1

x-1

；
（2）-2²+（

1

2

）^-1-

2

×

2

2

+2014⁰；
（3）解方程：

2

x-3

=

3

2x-1

．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的加减法,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：

分析：（1）根据同分母的分数相减即可；
（2）根据乘方、负整数指数幂、零指数幂以及二次根式的化简即可；
（3）先去分母，将分式方程化为整式方程，再解一元一次方程即可．

解答：解：（1）原式=

x2-1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1；
（2）原式=-4+2-1+1
=-2；
（3）方程两边都乘以（x-3）（2x-1），得4x-2=3x-9，
解得x=-7，
检验：把x=-7代入（x-3）（2x-1）=（-7-3）（-14-1）=150≠0，
x=-7是原方程的解．

点评：本题考查了实数的运算、分式的计算、负整数指数幂、零指数幂是中考常见的内容．