Question

15．把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是y=3（x+2）²+1．

Answer 1

分析 先确定抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律，点（0，0）经过平移后所得对应点的坐标为（-2，1），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得对应点的坐标为（-2，1），所以平移后得到的抛物线的解析式为y=3（x+2）²+1．
故答案为y=3（x+2）²+1．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．