Question

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件，其中不能判定a∥b的条件的是（　　）

• A、∠1=∠5
• B、∠2+∠7=180°
• C、∠2+∠3=180°
• D、∠2=∠8．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．

解答：解：A、若∠1=∠5时，则根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b．故本选项错误；
B、若∠2+∠7=180°时，则∠4+∠5=180°，则由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定a∥b．故本选项错误；
C、∠2与∠3互为补角，不能根据∠2+∠3=180°判定a∥b．故本选项正确；
D、若∠2=∠8时，则∠4=∠8，根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b．故本选项错误；
故选：C．

点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．