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    【题目】线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=____________cm

    【答案】6

    【解析】

    根据题意可得a2=bc，代入数值，解答出即可，注意线段为正值．

    解：由题意得，a2=bc，
    ∵b=4cm，c=9cm，
    ∴a2=36，
    ∴a=6，a=-6（舍去）；
    故答案为：6．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；

    （3）连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （4）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，请直接写出Q点坐标．

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    【题目】写出一个你认为的必然事件_________．

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    【题目】已知二次函数y=+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位学生写出了以下五个结论：

    （1）ac＞0；（2）方程ax2+bx+c=0的两根是=﹣1，=3；（3）2a﹣b=0；（4）当x＞1时，y随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（ ）.

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，

    与直线y=x交于点C．

    （1）求点C的坐标

    （2）求三角形OAC的面积．

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    【题目】已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为 ．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

    （1）求证：ABAF=CBCD；

    （2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y．

    ①求y关于x的函数关系式．

    ②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

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    【题目】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）
    A.0.1
    B.0.2
    C.0.3
    D.0.4

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