Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，

与直线y=x交于点C．

（1）求点C的坐标

（2）求三角形OAC的面积．

Answer 1

【答案】（1）（4，4）；（2）12．

【解析】试题分析：（1）联立两直线解析式成方程组，解方程组即可得出点C的坐标；
（2）将y=0代入直线AB的解析式中求出x值，由此即可得出OA的长度，再利用三角形的面积公式结合点C的坐标即可求出三角形OAC的面积．

试题解析：（1）联立两直线解析式成方程组，
得： ，解得： ，
∴点C的坐标为（4，4）．
（2）当y=0时，有0=-2x+12，
解得：x=6，
∴点A的坐标为（6，0），
∴OA=6，
∴S△OAC=OAyC=×6×4=12．