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【题目】己知:如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(AB不与O点重合),点C在射线ON上,过点C作直线,点D在点C的左边。

1)若BD平分∠ABC,则_____°

2)如图②,若,作∠CBA的平分线交OCE,交ACF,试说明

3)如图③,若∠ADC=DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H.在点B运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.

【答案】(1)10;(2)证明见解析;(3)不变,

【解析】

1)根据两直线平行,内错角相等得∠ABD=,由BD平分∠ABC得∠ABC=2ABD=80°,根据垂直即可得∠OCB的度数;

2)利用∠CFE+CBF=90°,∠OBE+OEB=90°,求出∠CEF=CFE
3)由∠ABC+ACB=2DAC,∠H+HCA=DAC,∠ACB=2HCA,求出∠ABC=2H,即可得答案.

解:(1)∵直线

∴∠ABD=

BD平分∠ABC

∴∠ABC=2ABD=80°

又∵直线MN⊥直线PQ

∴∠OCB=90°-ABC=10°

2)∵,∴

∵直线直线PQ

BF是∠CBA的平分线,

3)不变

∵直线

span>∴

CH是∠ACB的平分线

.

故答案为:(110;(2)证明见解析;(3)不变,

练习册系列答案
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°∠ABC=30°AC=2△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是 (  )

A. B. 2 C. 3 D. 2

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1)若该公司当月售出5辆汽车,则每辆汽车的进价为 万元.

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A. B. C. D.

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所挂质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

30

32

34

36

38

40

(1)上表所反映的变化过程中的两个变量,________是自变量,________是因变量;

(2)直接写yx的关系式;

(3)当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时,求所挂重物的质量.

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