【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,过点A的切线与CB的延长线交于点E.
(1)求证:EA2=EBEC;
(2)若EA=AC,cos∠EAB=,AE=12,求⊙O的半径.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(观察思考)
怎样判断两条直线是否平行?
如图①,很难看出直线a、n是否平行,可添加“第三条线”(截线c),把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系.我们称直线c为“辅助线”.在部分代数问题中,很难用算术直接计算出结果,于是,引入字母解决复杂问题,我们称引入的字母为“辅助元”.事实上,使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题.
(理解运用)
(1)计算这个算式直接计算很麻烦,请你引入合适的“辅助元”完成计算.
(拓展提高)
(2)若关于x,y的方程组的解是,则关于x、y的方程组的解为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为的外接圆上的一动点(点不在上,且不与点、重合),.
(1)求证:是该外接圆的直径;
(2)连接,求证:涯;
(3)若关于直线的对称图形为,连接,试探究、、三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校长暑假将带领该校前级“三好学生”去北京大学游学,甲旅行社说:如果校长买全票一 张,则其余的学生可享受半价优惠.乙旅行社说:“包括校长在内全部按票价的六折优惠”. 若全票价为元,两家旅行社的服务质量相同,根据三好学生的人数你认为选择哪一 家旅行社才会比较合算?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】己知:如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上,过点C作直线,点D在点C的左边。
(1)若BD平分∠ABC,,则_____°;
(2)如图②,若,作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,试说明;
(3)如图③,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H.在点B运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知A(0,2),B(1,0), C(3,4).
(1)在坐标系中秒出个点,画出三角形ABC;再把三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度的三角形。
(2)求三角形ABC的面积;
(3)设点P在x轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com