Question

【题目】某校长暑假将带领该校前级“三好学生”去北京大学游学，甲旅行社说：如果校长买全票一 张，则其余的学生可享受半价优惠．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”． 若全票价为元，两家旅行社的服务质量相同，根据三好学生的人数你认为选择哪一 家旅行社才会比较合算？

Answer 1

【答案】三好学生小于4人时，选择乙旅行社合算；

三好学生等于4人时，选择甲、乙旅行社一样；

三好学生大于4人时，选择甲旅行社合算．

【解析】

根据题意设三好学生的人数为x，则选甲旅行社时总费用为：y1=260+260x50%，选乙旅行社时总费用为：y2=260（x+1）60%；分别假设y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，等出各自x的取值范围，从而当x已知时就可以确定那个旅行社更合算．

解：设”三好学生”人数有x人，甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，根据题意得：y1=260+260x50%；y2=260（x+1）60%

当y1＞y2时，解得x＜4时，选择乙旅行社合算；

当y1=y2时，解得x=4时，选择甲、乙旅行社一样；

当y1＜y2时，解得x＞4时，选择甲旅行社合算．