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    【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

    点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

    则三角板的最大边的长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．

    解答：解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
    在直角三角形ADC中，
    ∵∠CAD=30°，
    ∴AC=2CD=2×3=6，
    又三角板是有45°角的三角板，
    ∴AB=AC=6，
    ∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
    ∴BC=

    故选：D．

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    （1）求证：AD=BE；

    （2）求∠AEB。　　

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