Question

【题目】一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下

（2）解：当m2﹣4n＞0时，关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根，而使得m2﹣4n＞0的

m，n有2组，即（3，1）和（3，2）．

则关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率是 ．

∴P（有两个不等实根）= ．

【解析】（1）第1次取，有3种情况，由于不放回，第二次取有2中情况，共6种机会均等的结果；（2）使判别式大于0 的情况有2种，可求出概率为.