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    【题目】某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ．

    【答案】
    【解析】解：列表得：

    男1，女2

    男2，女2

    男3，女2

    女1，女2

    男1，女1

    男2，女1

    男3，女1

    女2，女1

    男1，男3

    男2，男3

    女1，男3

    女2，男3

    男1，男2

    男3，男2

    女1，男2

    女2，男2

    男2，男3

    男3，男1

    女1，男1

    女2，男1

    ∴一共有20种情况，选出的恰为一男一女的有12种情况；

    ∴选出的恰为一男一女的概率是 = ．

    【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
    （1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
    （2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

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    【题目】如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则APAF的值为 ．

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    【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

    （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；

    （2）根据（1）中的结论，若，，则______；

    （3）拓展应用：若，求的值.

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    【题目】如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,对于下列结论:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正确的是 ( )

    A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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    【题目】如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2 cm时,这个六边形的周长为

    A. 30cm B. 40cm C. 50cm D. 60cm

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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

    （1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

    （2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

    （3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

    （1）当t为何值时，四边形PFCE是矩形？
    （2）设△PEF的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使△PEF的面积是△ABC面积的 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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