【题目】已知,
满足等式
.
(1)求,
的值;
(2)已知线段,在直线
上取一点
,恰好使
,点
为
的中点,求线段
的长.
【答案】(1) ,
;(2)10或7
【解析】
(1)根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,可得m,n的值;
(2)分点P在点B的左侧,点P在点B的右侧两种情况讨论,再根据线段的和差,可得AP,PB的长,根据线段中点的性质,可得PQ的长,根据线段的和差,可得答案.
(1)由,得:
,
,
解得:,
;
(2)由(1)得,
,
有两种情况:
①当点P在点B的左侧时,如图1,
∵AB=AP+PB=8,,
∴4PB=8,
解得:PB=2,
∴,
∵点Q为PB的中点,
∴,
∴AQ=AP+PQ=6+1=7;
②当点P在点B的右侧时,如图2,
∵AP=AB+BP,,
∴3PB=8+PB,
∴PB=4,
∵点Q为PB的中点,
∴,
∴AQ=AB+BQ=8+2=10.
综上,AQ的值为7或10.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n.
(1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;
(2)求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点O(0,0),A(﹣1,2),B(2,1).
(1)在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1,并直接写出点A1和点B1的坐标;(不写画法,保留画图痕迹)
(2)在x轴上存在点P,使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为 ,PA+PB的最小值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知BC=5,AB=1,AB⊥BC,射线CM⊥BC,动点P在线段BC上(不与点B,C重合),过点P作DP⊥AP交射线CM于点D,连接AD.
(1)如图1,若BP=4,判断△ADP的形状,并加以证明.
(2)如图2,若BP=1,作点C关于直线DP的对称点C′,连接AC′.
①依题意补全图2;
②请直接写出线段AC′的长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1是一个长为、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出、
、
之间的等量关系是______;
(2)根据(1)中的结论,若,
,则
______;
(3)拓展应用:若,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为7,我们发现第1次输出的结果为10,第2次输出的结果为5,……,第2019次输出的结果为_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com