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【题目】如图,在ABC中,AB=ACABCACB的平分线BDCE相交于O点,且BDAC于点DCEAB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD; ACEBCE;上述结论一定正确的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

【答案】D

【解析】根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系.运用三角形全等的判定方法AASASA判定全等的三角形.

解:AB=AC∴∠ABC=ACB

BD平分ABCCE平分ACB

∴∠ABD=CBD=ACE=BCE

∴①△BCD≌△CBE ASA);

③△BDA≌△CEA ASA);

④△BOE≌△COD AASASA).

故选D

此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定,难度不大.

练习册系列答案
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A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③

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点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),

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A. B. C. D.

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A.5个
B.6个
C.7个
D.8个

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