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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．

    （1）求证：△ACB∽△ADE；
    （2）求AD的长度．

    【答案】
    （1）证明：∵DE⊥AB，∠C=90°，

    ∴∠EDA=∠C=90°，

    ∵∠A=∠A，

    ∴△ACB∽△ADE


    （2）解：∵△ACB∽△ADE，

    ∴ = ，

    ∴ = ，

    ∴AD=4．


    【解析】（1）由两角对应相等，两三角形相似，得到△ACB∽△ADE；（2）由△ACB∽△ADE，得到对应边成比例，求出AD的值．
    【考点精析】掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的根本，需要知道相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    （1）直接写出点B、点D的坐标．

    （2）当t=6秒时，写出P点的坐标．

    （3）当点P运动到与x轴的距离为个单位时直接写出t的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE 的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D.

    (1)求证：AE＝CD.

    (2)若AC＝12 cm，求BD的长．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
    （2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

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    (1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

    (2)线段 AA′与线段 BB′的数量和位置关系是___________；

    (3)求△A′B′C′的面积．

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