[题目]如图.∠MON=60°.作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 . 边A1B1.F1E1分别在射线OM.ON上.边C1D1所在的直线分别交OM.ON于点A2.F2 . 以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 . 边C2D2所在的直线分别交OM.ON于点A3.F3 . 再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 . -.依此规律.经第4次作图后.点B4到O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 ，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2 ，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 ，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3 ，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此规律，经第4次作图后，点B4到ON的距离是．

【答案】
【解析】解：观察图象可知OB1=2=2×30，

OB2=2×31，

OB3=2×32=18，

OB4=2×33=54，

∴B4到ON的距离为54sin60°=27 ，

故答案为：

先计算出OB1、OB2、OB3的长，然后依据规律可得到OB4的长，从而可得到B4到ON的距离.

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