精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将△ABC沿直线AD折叠,B与点E重合,连接BEADO.∠ABC=90°AB=6,BC=8,AC=10SACD=15.有下列结论:①SCDE=5②CD=5③OB=OE;④SABD:SACD=3:4,则以上结论正确的是(

A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③

【答案】B

【解析】

由题意可得ABDAED,∠AED=ABC=90°AE=AB=6,则CE=4,由SACD=15可得DE=3,即可求得SCDE BD= DE=3,可得CD=BC-BD=5;由ABDAED得∠BAD=CADAB=AE,由等腰三角形三线合一可得OB=OE;由SABD= ,可得SABD:SACD=9:15=3:5.

: ABC沿直线AD折叠,B与点E重合,

ABDAED

∴∠AED=ABC=90°AE=AB=6BD= DE

SACD= =15AC=10

BD= DE=3CE=AC-AE=4

SCDE = ,故①错误;

ABDAED

BD= DE=3

CD=BC-BD=8-3=5,故②正确;

ABDAED

∴∠BAD=CADAB=AE

OB=OE,故③正确;

SABD= SACD=15

SABD:SACD=9:15=3:5,故④错误.

故以上结论正确的是②③.

故选B.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,点为平面内一点,

1)如图1,直接写出之间的数量关系   

2)如图2,过点于点,求证:

3)如图3,在(2)问的条件下,点上,连接平分平分,若,求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富,成为北京的生态涵养区,是其生态屏障和水源保护地.为降低空气污染,919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:

A型

B型

价格(万元/台)

a

b

年载客量(万人/年)

60

100

若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求a,b的值;
(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④当x>1时,y随着x的增大而增大.
正确的说法有 . (请写出所有正确的序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长为( )

A.6
B.
C.5
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图1分别在上,试说明∠MEN=INC+IME

2)如图2,在(1)的条件下,若平分,在上有一点,连接,使恰好平分,且的补角比3倍多,求的度数;

3)如图3,在问题(1)(2)的条件下,若点上一动点(不包含点和点),连接平分平分,过,当点在线段上运动时,下列结论:①的值不变;②的度数不变,可以证明只有一个是正确的,请你做出正确选择并求值.

        

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】求下列图形中阴影部分的面积:

(1) 阴影部分是正方形; (2) 阴影部分是长方形; (3) 阴影部分是半圆.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:长方形ABCD在坐标平面内的位置如图所示, A(11) C(-3-4),点P从点A出发,沿着A→B→C→D→A的路径,以每秒个单位的速度运动.运动一周回到A点时停止运动.设运动时间为t秒.

1)直接写出点B、点D的坐标.

2)当t=6秒时,写出P点的坐标.

3)当点P运动到与x轴的距离为个单位时直接写出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=ACABCACB的平分线BDCE相交于O点,且BDAC于点DCEAB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD; ACEBCE;上述结论一定正确的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案