Question

【题目】延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
年载客量（万人/年）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得： ，

解这个方程组得： ．

答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）解：设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，

由题意得： ，

解得：6≤x≤8，

有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；

②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；

③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．

故购买A型公交车越多越省钱，

所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．

【解析】（1）由“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”构建方程组由题意得：
解方程组，可得出答案；（2）由“A型和B型公交车的总费用不超过1200万元客总和不少于680万人次”构建不等式组,解不等式组，求整数解，找出最省钱方案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．