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【题目】关于x的一元二次方程m2x2+(2m﹣1)x+1=0有两个不相等的根a,b,

(1)求实数m的取值范围;

(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在求出m的值,如果不存在,请说明理由.

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1)根据题意,应满足两个条件:△>0,二次项系数不等于0,显然此解答漏掉了一个条件;

(2)利用根与系数的关系求得字母的值后,还要注意检验原方程是否有实数根.

试题解析:解:(1)因为方程有两个不相等实数根,则方程首先满足是一元二次方程,

m20且满足△=(2m﹣1)2﹣4m20,

mm0;

(2)不存在这样的m.

∵方程的两个实数根x1,x2互为相反数,

x1+x2=﹣=0,

解得m=

经检验m=是方程的根.

(1)中求得方程有两个不相等实数根,

m的取值范围是mm0,

m=(不符合题意).

所以不存在这样的m值,使方程的两个实数根互为相反数

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