Question

已知a=2+

3

，b=2-

3

．
（1）求a²b+ab²的值；
（2）求

a

b

-

b

a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：计算出a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2

3

，
（1）先把原式分解，然后利用整体代入的方法计算；
（2）先通分，再把分子分解得到原式=

(a+b)(a-b)

ab

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：（1）∵a=2+

3

，b=2-

3

．
∴a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2

3

，
（1）原式=ab（a+b）=4×1=4；
（2）原式=

a2-b2

ab

=

(a+b)(a-b)

ab

=

4×2 3

1

=8

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．