Question

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整，并在横线上填写理由：
因为EF∥AD（已知），
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2（已知），
所以∠1=

 

（等量代换），
所以AB∥

 

（内错角相等，两直线平行），
所以∠BAC+

 

=180°（两直线平行，同旁内角互补），
因为∠BAC=70°（已知），
所以∠AGD=

 

（补角的定义）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．

解答：解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=110°．（补角的定义）
故答案为：∠3；DG；∠DGA；110°．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解此题的关键．