【题目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间 | 该地区沙漠面积(万平方千米) |
第一年年底 | 100.2 |
第二年年底 | 100.4 |
第三年年底 | 100.6 |
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
【答案】(1) (0.2m＋100)万平方千米(2) (104－0.6n)万平方千米(3)第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的
【解析】
（1）从表格中不难发现：每一年的年底的沙漠化面积比前一年增加0.2万公顷，第m年年底将比第一年年底扩大（m-1）个0.2；
（2）n（n＞5）年后，沙漠的面积=第n年年底的沙漠面积-改造的面积；
（3）把n=90代入（2）中得出的代数式，然后计算比值即可．
解：（1）第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)＝(0.2m＋100)万平方千米．
（2）第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)＝(104－0.6n)万平方千米．
（3）在（2）的条件下，当n＝90时，
104－0.6n＝50，
50÷100＝.
即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.
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【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，且总费用不超过1450元，学校最多可以购买多少个篮球？
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【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了_______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
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【题目】（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
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【题目】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次
．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．
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【题目】美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE． 
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圆的直径．
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【题目】阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 ．
（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．
（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 ，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数
的B点（保留作图痕迹）．
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【题目】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF． 
（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么
①∠E′AF度数②线段BE、EF、FD之间的数量关系
（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
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