Question

9．下面的判断是否正确．说明理由：
（1）因为a+0=a-0，所以a+b=a-b；
（2）任何一个整数的平方，末位数都不是2；
（3）如果a＞b，那么a-5＞b-4；
（4）如果两个角形的底边不等．高也不等，那么两个三角形的面积不等．
（5）如图，如果ABCD是正方形，那么连接AC，BD后，正方形被分成的四个三角形全等．

Answer 1

分析 利用反例对（1）、（3）进行判断；根据0到9的平方的末位数都不是2可对（2）进行判断；根据三角形面积公式对（4）进行判断；根据正方形的性质对（5）进行判断．

解答 解：当a=1，b=-1时，a+b≠a-b，所以（1）错误；
任何一个整数的平方，末位数都不是2，所以（2）正确；
如果a＞b，若a=0，b=-1，则a-5=b-4，所以（3）错误；
两个角形的底边不等．高也不等，而它们的积相等，则两个三角形的面积相等，所以（4）错误；
如图，如果ABCD是正方形，那么连接AC，BD后，正方形被分成的四个等腰直角三角形，这些三角形全等，所以（5）正确．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．