Question

4．甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：
（1）两车同时开出几小时后相遇？
（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？

Answer 1

分析 （1）将甲乙两地的路程看作单位1，可得到辆车的速度，然后依据路程=时间×速度列方程求解即可；
（2）依据快车行驶的路程+慢车形行驶等于总路程列方程求解即可．

解答 解：（1）设两车同时开出x小时后相遇．
根据题意得：$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{10}$x=1．
解得：x=$\frac{15}{4}$．
答：辆车同时开出$\frac{15}{4}$小时后相遇．
（2）慢车开出y小时后两车相遇．
根据题意得：（2+y）×$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$y=1．
解得：y=2.5．
慢车开出2.5小时后辆车相遇．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，将甲乙两地之间的距离看作单位1是解题的关键．