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1.已知方程$({m+2}){x^{{m^2}-2}}+(m-2)x-36=0$是关于x的一元二次方程,求m的值,并求此时方程的根.

分析 根据一元二次方程的定义得到m2-2=0且m+2≠0,由此求得m的值;然后得到该一元二次方程,利用平方差公式对等式的左边进行因式分解即可.

解答 解:依题意得:m2-2=0,且m+2≠0,
解得m=2,
则该方程为:4x2-36=0,即4(x+3)(x-3)=0,
解得:x1=3,x2=-3.

点评 本题考查了一元二次方程的概念,解一元二次方程--因式分解法.特别要注意关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.

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