练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．

    （1）当m=1时，判断方程根的情况；

    （2）当m=﹣1时，求方程的根．

    【答案】（1）当m=1时，方程有两个不相等的实数根；

    （2）x1=1，x2=﹣3．

    【解析】

    试题分析：（1）将m=1代入原方程，再根据判别式△=8＞0，即可得出结论；

    （2）将m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．

    试题解析：（1）当m=1时，原方程为x2+2x﹣1=0，

    ∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，

    ∴当m=1时，方程有两个不相等的实数根．

    （2）当m=﹣1时，原方程为x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，

    ∴x﹣1=0或x+3=0，

    解得：x1=1，x2=﹣3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）

    A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

    （1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG．

    （2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°，求旗杆FG的高度．（点A、C、D、G在一条直线上，，结果精确到0.1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

    A. 3x(x+y)＝3x2＋3xy B. －2x2－2xy=－2x(x＋y)

    C. (x＋5)(x－5)＝x2－25 D. x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）

    A．ac＜0

    B．b＜0

    C．b2﹣4ac＜0

    D．x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

    （1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

    （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

    （3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案