已知直角三角形的一条边长为12,另一条边的长是方程x2-14x+45=0的一个根,则斜边的长可能是________.
12或13或15;
分析:先解方程x
2-14x+45=0,得x
1=5,x
2=9,然后3种情况考虑:①若12就是斜边;②若12是直角边,则5可能是另一直角边;③若12是直角边,则9可能是另一直角边;再用勾股定理求斜边.
解答:根据题意得
解方程x
2-14x+45=0,得
x
1=5,x
2=9,
①若12就是斜边;
②若12是直角边,则5可能是另一直角边,那么斜边=

=13;
③若12是直角边,则9可能是另一直角边,那么斜边=

=15.
故答案是12或13或15.
点评:本题考查了勾股定理、解方程.解题的关键是要注意分情况讨论.