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【题目】下列运算正确的是(  )

A. x3+x=2x4 B. a2a3=a6

C. (﹣2x23=﹣8x6 D. (x+3y)(x﹣3y)=x2﹣3y2

【答案】C

【解析】

根据合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方,底数不变指数相乘;平方差公式,对各选项分析判断后利用排除法求解.

A、x3x无法合并,故本选项错误;

B、a2a3=a5故本选项错误

C、(﹣2x23=﹣8x6正确

D、(x+3y)(x-3y)=x2-9y2,故本选项错误;

故选:C.

练习册系列答案
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【题目】计算:

(1)(a3)(a+3)(a2+9)

(2)9972(利用完全平方公式计算)

(3)4x3y÷2y(3xy2)2

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【题目】在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.

(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;

(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中:①2a-b=0;a+b+c>0;c=-3a;④只有当a=时,ABD是等腰直角三角形;⑤使ACB为等腰三角形的a的值有4个.其中正确的结论是________(只填序号).

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【题目】某人购进一批苹果,到市场零售,已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表,写出用x表示y的关系式______

数量x(千克)

2

3

4

5

售价y(元)

16.2

24.3

32.4

40.5

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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2

1)求yx之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;

2x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

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【题目】在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即 .利用上述结论可以求解如下题目.如:

中,若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.

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【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?

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