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    【题目】下列运算正确的是（　　）

    A. x3+x＝2x4 B. a2a3＝a6

    C. （﹣2x2）3＝﹣8x6 D. （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

    【答案】C

    【解析】

    根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，底数不变指数相乘；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

    A、x3与x无法合并，故本选项错误；

    B、a2a3=a5，故本选项错误；

    C、（﹣2x2）3＝﹣8x6，正确；

    D、（x+3y）（x-3y）=x2-9y2，故本选项错误；

    故选：C．

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    【题目】计算：

    (1)(a﹣3)(a+3)(a2+9)；

    (2)9972(利用完全平方公式计算)；

    (3)4x3y÷2y(﹣3xy2)2

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    【题目】在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

    （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

    （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是________(只填序号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式______．

    数量x（千克）

    2

    3

    4

    5

    售价y（元）

    16.2

    24.3

    32.4

    40.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

    （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

    （2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    【题目】在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即 ．利用上述结论可以求解如下题目．如：

    在中，若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

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    【题目】已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则线段BC的长是

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    【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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