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    18．有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．

    分析 设这个数的个位数为x，则十位数字为（x-2），根据两位数等于其个位数字与十位数字之积的3倍，列方程即可．

    解答 解：设这个数的个位数为x，则十位数字为（x-2），
    由题意得，10（x-2）+x=3（x-2）x．
    解得：x=$\frac{5}{3}$或x=4，
    所以两位数为24．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是表示出这个两位数并利用题目中的等量关系列出方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列结论不一定正确的是（　　）
    A．DE∥ABB．四边形ABED是平行四边形
    C．AD∥BED．AD=AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则cos∠ABC的值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）
    A．ab≤$\frac{1}{2}$B．ab≥$\frac{1}{2}$C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（　　）
    A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，?ABCD中，BC=2AB，E为AD中点，过点C作CF⊥AB于点F，垂足F落在线段AB上，连结FE并延长与CD的延长线交于点G，则下列结论：①CE平分∠BCG；②CE=EF；③∠DEF=3∠AFE；④当AF=BF时，S△BCF=S△CEF，正确的有（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC绕点A旋转得到△ADE（E与C对应，D与B对应），连接EC并延长交BD于F．
    （1）求证：∠DEF=∠BCF；
    （2）求证：BF=DF；
    （3）当AC=BC时，连接BE，若△BCE的面积等于2，求BD的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知y是关于x的函数，若其图象经过点P（t，2t），则称点P为函数图象上的“偏离点”．例如：直线y=x-3上存在“偏离点”P（-3，-6）．
    （1）在双曲线y=$\frac{1}{x}$上是否存在“偏离点”？若存在，请求出“偏离点”的坐标；若不存在，请说明理由；
    （2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+（$\frac{2}{3}$a+2）x-$\frac{2}{9}$a2-a+1上有“偏离点”．且“偏离点”为A（x1，y1）和B（x2，y2），求w=x12+x22-$\frac{ka}{3}$的最小值（用含k的式子表示）；
    （3）若函数y=$\frac{1}{4}$x2+（m-t+2）x+n+t-2的图象上存在唯一的一个“偏离点”．且当-2≤m≤3时，n的最小值为t，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算：$\frac{201{5}^{2}}{201{4}^{2}+201{6}^{2}-2}$=$\frac{1}{2}$．

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