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11.若x2-13x+1=0,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为167.

分析 把方程两边除以x得到x+$\frac{1}{x}$=13,再利用完全平方公式变形得到x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=(x+$\frac{1}{x}$)2-2,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:∵x2-13x+1=0,
∴x-13+$\frac{1}{x}$=0,即x+$\frac{1}{x}$=13,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=(x+$\frac{1}{x}$)2-2=169-2=167.
故答案为167.

点评 本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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