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    2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6cm，AD=4cm，BC=10cm，求∠D的度数．

    分析 过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，则CF=BE=3，四边形AEFD是矩形，于是得到∠ADF=90°，解直角三角形即可得到结论．

    解答 解：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，
    则CF=BE=3，四边形AEFD是矩形，
    ∴∠ADF=90°，
    ∴sin∠CDF=$\frac{CF}{CD}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴∠CDF=30°，
    ∴∠ADC=120°．

    点评 本题考查了矩形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    A．开口向上B．都有一个最高点
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    1．七年级某数学小组学习了图形的全等之后，进行了如下研究：

    （1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．
    ①如图1，当直线m经过∠BAC内部时，在图1中完成，经测量发现，DE=|BD-CE|（=、＜、＞）
    ②如图2，当直线m经过△ABC外部时，你认为DE、BD、CE间的关系是DE=BD+CE．
    （2）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并有∠BDA=∠ABC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．
    （3）拓展与说明：如图4，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），且DE=α，点F在∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试求△DEF周长．

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