Question

17．抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$，y=2x²+$\frac{1}{2}$共有的一条性质是（　　）

• A． 开口向上
• B． 都有一个最高点
• C． 对称轴是y轴
• D． y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据二次函数的性质解题．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$x²开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；
（3）y=2x²+$\frac{1}{2}$开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为（0，$\frac{1}{2}$）；
故选C．

点评 此题考查二次函数的性质，牢记顶点式y=a（x-h）²+k的性质是解答本题的关键．