A.B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A.B两站同时出发相向而行.快车的速度比普通列车的速度快54km/h.当快车到达B站时.普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？

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如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

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（2）函数与x轴交于点C，求△ABC的面积．

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阅读材料

如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A,则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

图1 图2

证明：延长PO 交⊙O于点B，显然PB>PA．

如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．

∵PO＜PC+OC 且PO=PA+OA，OA=OC ∴PA＜PC

∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．

请用上述真命题解决下列问题．

（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是．

图3 图4

（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接AC,①求线段A′M的长度; ②求线段A′C长的最小值．

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如图，已知A1，A2，……，An，An＋1在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn＋1=1，分别过点A1，A2，……，An，An＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，B2，……，Bn，Bn＋1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，AnBn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnBnPn的面积依次为S1，S2，……，Sn，则S1= ，Sn= ．