Question

1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD的大小为75°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠A的度数，再由EF∥AC，DF∥AB得出四边形AEFD是平行四边形，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°．
∵EF∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴∠EFD=∠A=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．