Question

12．求下列各数的算术平方根
（1）361；
（2）0.04；
（3）$\frac{225}{324}$；
（4）（-$\frac{2}{3}$）²；
（5）$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$；
（6）4^-2；
（7）$\sqrt{81}$；
（8）17²-15²．

Answer 1

分析 先计算，再求其算术平方根．

解答 解：（1）因为19²=361，所以$\sqrt{361}$=19；
（2）因为0.2²=0.04，所以$\sqrt{0.04}$=0.2；
（3）因为$\frac{15}{18}$²=$\frac{225}{324}$，所以$\sqrt{\frac{225}{324}}$=$\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$；
（4）因为（-$\frac{2}{3}$）²=（$\frac{2}{3}$）²，所以$\sqrt{{（-\frac{2}{3}）}^{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（5）因为$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$=3+2=5，5的算术平方根是$\sqrt{5}$，所以$\sqrt{\sqrt{9}+\sqrt{4}}=\sqrt{5}$；
（6）因为4^-2=$\frac{1}{16}$，$\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}$，所以$\sqrt{{4}^{-2}}=\frac{1}{4}$；
（7）因为$\sqrt{81}$=9，9的算术平方根是3，所以$\sqrt{\sqrt{81}}=3$；
（8）因为17²-15²=64，64的算术平方很是8，所以$\sqrt{{17}^{2}-1{5}^{2}}$=8．

点评 本题考查了算术平方根的有关计算．一个正数有一个算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．