Question

17．计算
（1）-2⁴-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰
（2）cos²45°-$\frac{1}{sin30°}$+$\frac{1}{tan30°}$+cos²30°+sin²45°．

Answer 1

分析 （1）本题涉及乘方、零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题涉及乘方、二次根式化简、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）原式=-16-2$\sqrt{3}$+|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+1，
=-16-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1，
=-16；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-2+$\sqrt{3}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$+$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．