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    （8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB="AD," ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.
    △AEC是等腰三角形，理由见解析.

    试题分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．
    △AEC是等腰三角形．理由如下：
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.
    又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.
    ∴AC=AE．
    即△AEC是等腰三角形．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图所示，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．
    （1）求证：DE平分∠BDC；
    （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    课本拓展
    旧知新意：
    我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
    1.尝试探究：
    (1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

    2.初步应用：
    (2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，
    则∠2－∠C＝_______________；

    (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_                  _．

    3.拓展提升：
    (4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则∠BCE为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）。
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝            度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为(    )

    A．AE＝CD    B．AE>CD    C AE<CD    D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，．若，，则BD的长为（     ）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BD平分，CD⊥BD，D为垂足，，则的度数是（   ）
    A．35°B．55°C．60°D．70°

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