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    如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果
    AD
    CD
    =
    1
    3
    ，那么
    BD
    BC
    =
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由已知先证△ABC∽△ADB，得出
    AB
    AD
    =
    AC
    AB
    =
    BC
    DB
    ，再根据
    AD
    CD
    =
    1
    3
    ，求出AB，最后根据
    BC
    DB
    =
    AC
    AB
    ，即可求出答案．
    解答：解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，
    ∴△ABC∽△ADB，
    ∴
    AB
    AD
    =
    AC
    AB
    =
    BC
    DB
    ，
    ∵
    AD
    CD
    =
    1
    3
    ，
    设AD=1，则CD=3，AC=4，
    ∴
    AB
    1
    =
    4
    AB
    ，
    ∴AB=2，
    ∴
    BC
    DB
    =
    AC
    AB
    =
    4
    2
    =2，
    ∴
    BD
    BC
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，关键是求出AB．
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    小明到商店买了x支笔芯，每支0.5元，他付了10元，则收银员应找给他
     
    元．

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    解方程：
    （1）x（x-3）-4（3-x）=0
    （2）x2+4x-896=0．

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    计算
    （1）
    2a
    a2-4
    +
    1
    2-a
    ．          
     （2）
    a-b
    a
    ÷（a-
    2ab-b2
    a
    ）

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    下列各组中，是同类项的是（　　）
    A、-x2y与3yx2
    B、m3与3m
    C、a2与b2
    D、x与2

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    若xm-1y4与-2x3yn是同类项，则m-n=
     
    ．

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    在直角Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，BC=2+
    		3
    cm，求AC的长．

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