Question

解方程：
（1）x（x-3）-4（3-x）=0
（2）x²+4x-896=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先把方程变形得到x（x-3）+4（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x+2）²=900，然后根据直接开平方法求解．

解答：解：（1）x（x-3）+4（x-3）=0，
（x-3）（x+4）=0，
x-3=0或x+4=0，
所以x₁=3，x₂=-4；
（2）x²+4x=896，
x²+4x+4=900，
（x+2）²=900，
x+2=±30，
所以x₁=28，x₂=-32．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．