Question

【题目】有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．
（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；
（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，

∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为 ；

（2）解：在（1）种所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种，

∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为 = ．

【解析】（1）画出树状图列出所有等可能结果，再找到数字之积为负数的结果数，根据概率公式可得；（2）根据（1）中树状图列出数字之和为非负数的结果数，再根据概率公式求解可得．
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．