Question

12．2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
消费者打算购买住房面积统计图

消费者年收入统计表

年收入（万元）	4.8	6	9	12	24
被调查的消费者数（人）	10		30	9	1

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）求出统计表中的a=50，并补全统计图；
（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为52%；
（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？

Answer 1

分析 （1）对于统计表，用样本容量分别减去其它收入的人数即可得到a的值；对于直方图，用样本容量分别减去其它4组的频数得到第4组的频数，然后补全直方图；
（2）根据直方图得到打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数为4+12+36=52，然后计算它所占的百分比；
（3）根据加权平均数的计算公式求解．

解答 解：（1）a=100-10-30-9-1=50，
 如图：
（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比=$\frac{4+12+36}{100}$×100%=52%；
（3）（4.8×10+6×50+9×30+12×9+24×1）÷100=7.5（元）．
所以被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元．
故答案为50，52%．

点评 本题考查了频数（率）分布直方图：通过读频数分布直方图获取信息．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．