Question

6．如果关于x的方程$\frac{a}{3}$-2x=4-a的解大于关于x的方程a（x-1）=x（a-2）的解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先求出两方程的解，然后列出不等式，求解不等式．

解答 解：解方程$\frac{a}{3}$-2x=4-a得：x=$\frac{2}{3}$a+2，
解方程a（x-1）=x（a-2）得：x=$\frac{a}{2}$，
则有：$\frac{2}{3}$a+2＞$\frac{a}{2}$，
解得：a＞-12．

点评 本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的解，解答本题的关键是掌握不等式的性质．