【题目】如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
A.45°
B.60°
C.70°
D.90°
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【题目】计算。
(1)你发现了吗?( )2= × ,( )﹣2= = × = × 由上述计算,我们发现( )2( )﹣2;
(2)仿照(1),请你通过计算,判断( )3与( )﹣3之间的关系.
(3)我们可以发现:( )﹣m( )m(ab≠0)
(4)计算:( )﹣4×( )4 .
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【题目】计算。
(1)填空:
(a﹣b)(a+b)=;
(a﹣b)(a2+ab+b2)=;
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=;
(2)猜想:
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+abn﹣2+bn﹣1)=(其中n为正整数,且n≥2);
(3)利用(2)猜想的结论计算:①29+28+27+…+22+2+1
②210﹣29+28﹣…﹣23+22﹣2.
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【题目】已知△ABC, ①如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+ ∠A;
②如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣∠A;
③如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣ ∠A.
上述说法正确的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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【题目】(列方程(组)及不等式解应用题)
春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
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