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【题目】如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△ABC′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为(  )

A.45°
B.60°
C.70°
D.90°

【答案】D
【解析】∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△ABC′,
∴∠BAB′=∠CAC′=120°,AB=AB′,
∴∠ABB= (180°-120°)=30°,
AC′∥BB′,
∴∠CAB′=∠ABB=30°,
∴∠CAB′=∠CAC′-∠CAB′=120°-30°=90°.
故选D.
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点,需要掌握①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】计算。
(1)你发现了吗?( 2= × ,( 2= = × = × 由上述计算,我们发现( 22
(2)仿照(1),请你通过计算,判断( 3与( 3之间的关系.
(3)我们可以发现:( mm(ab≠0)
(4)计算:( 4×( 4

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(1)填空:
(a﹣b)(a+b)=
(a﹣b)(a2+ab+b2)=
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=
(2)猜想:
(a﹣b)(an1+an2b+an3b2+…+abn2+bn1)=(其中n为正整数,且n≥2);
(3)利用(2)猜想的结论计算:①29+28+27+…+22+2+1
②210﹣29+28﹣…﹣23+22﹣2.

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②如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣∠A;
③如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣ ∠A.
上述说法正确的个数是(

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

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【题目】(列方程(组)及不等式解应用题)

春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.

1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.

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