【题目】某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）y=-x+180；（2）销售单价定为80元时，该超市每天的利润最大，最大利润6000元
【解析】
（1）将点（30，150）、（80，100）代入一次函数表达式，即可求解；
（2）由题意得：w=（x-20）（-x+180）=-（x-100）2+6400，根据二次函数的性质即可求解．
解：（1）将点(30,150)、(80,100)代入一次函数表达式得：
，
解得：
，
故函数的表达式为：y=-x+180
（2）由题意得：w=(x-20)(-x+180)=-(x-100)2+6400
∵-1＜0，故当x＜100时，w随x的增大而增大，
∵30≤x≤80，
当x=80时，w取最大值，此时，w=6000．
故销售单价定为80元时，该超市每天的利润最大，最大利润6000元．
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【题目】如图所示，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，m）．
（1）填空：一次函数的表达式为 ，反比例函数的表达式为 ；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．
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【题目】阅读下面材料：
一般地，如果一个数列从第
项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母
表示，我们可以用公式
来计算等差数列的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，）
例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋
×2＝120．
用上面的知识解决下列问题．
（1）计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116
（2）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木．
2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | |
植树后坡荒地的实际面积（公顷） | 25 200 | 24 000 | 22 400 | 20400 |
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B. “抛一枚硬币，正面进上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上
C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近
D. 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，5）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
（1）求证：AD2=DPPC；
（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若
=
，求
的值．
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【题目】某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图
(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______；
(2)在图中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
(4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
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【题目】“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量
（件）与销售单价
（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
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