Question

【题目】阅读下面材料：

一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母表示，我们可以用公式来计算等差数列的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，）

例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．

用上面的知识解决下列问题．

（1）计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116

（2）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木．

	2009年	2010年	2011年	2012年
植树后坡荒地的实际面积（公顷）	25 200	24 000	22 400	20400

Answer 1

【答案】（1）1180；（2）到2017年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．

【解析】

（1）根据题意，由公式来计算等差数列的和，即可得到答案；

（2）根据题意，设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．列出方程，解方程即可得到答案．

解：（1）由题意，得

，，，

∵，

∴；

（2）解：设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得

1200x+×400＝25200，

整理得：（x﹣9）（x+14）＝0，

∴x＝9或x＝﹣14（负值舍去）．

∴2009+9-1=2017；

答：到2017年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．