【题目】如图,已知直线与
轴交于点A,与y轴交于点C,矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数
图像上,过点B作
,垂足为F,设OF=t.
(1)求∠ACO的正切值;
(2)求点B的坐标(用含t的式子表示);
(3)已知直线与反比例函数
图像都经过第一象限的点D,联结DE,如果
轴,求m的值.
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【题目】工人师傅在修茸一人字架屋顶BAC时需要加固,计划焊接三根钢条AD,DE,FG.在如图所示的△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BD,AC上的点,连接DE,GF,交于点H,GF与AD交于点M,当H为FM的中点,BF∶CF=1∶5,AG:AE=5:7时,△AGM的面积为________.
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【题目】如图,边长为的正
的边
在直线
上,两条距离为
的平行直线
和
垂直于直线
,
和
同时向右移动(
的起始位置在
点),速度均为每秒
个单位,运动时间为
(秒),直到
到达
点停止,在
和
向右移动的过程中,记
夹在
和
间的部分的面积为
,则
关于
的函数图象大致为( )
A.B.
C.D.
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【题目】(1)发现:如图①,点A为一动点,点B和点C为两个定点,且,
(
).
填空:当点位于_______时,线段
的长取得最小值,且最小值为_______(用含
的式子表示);
(2)如图②应用:点为线段
外一动点,且
,
,如图2分别以
、
为边作等边三角形
和等边三角形
,连接
、
.
①请找出图中与相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段长的最小值.
(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点的坐标为
,点
为线段OB外一动点,且
,
,
,请求出
的最小值并直接写出点
的坐标.
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【题目】如图,在大楼的正前方有一斜坡
米,坡角
,小红在斜坡下的点
处测得楼顶
的仰角为
在斜坡上的点
处测得楼顶
的仰角
为其中点
在同一直线上.
(1)求斜坡的高度
;
(2)求大楼的高度(结果保留根号)
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(x>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该反比例函数的解析式和点E的坐标.
(2)设过(1)中的直线EF的解析式为y=ax+b,直接写出不等式ax+b<的解集.
(3)当k为何值时,△AEF的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】如图,小华和同伴在春游期间,发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树,他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离,即DE的长度,小华站在点B的位置,让同伴移动平面镜至点C处,此时小华在平面镜内可以看到点E,且BC=2.7米,CD=11.5米,∠CDE=120°,已知小华的身高为1.8米,请你利用以上的数据求出DE的长度.(结果保留根号)
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【题目】我市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资(吨)与时间
(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A. 4小时B. 4.3小时C. 4.4小时D. 5小时
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